Innere Reibung von Schüttgütern: Messung und Kennwerte
Der Fließort beschreibt die Fließgrenze eines verfestigten Schüttguts: den Spannungszustand, bei dem es unter Schubspannung zu fließen beginnt. Er hängt von der Verfestigung ab – deshalb wird er bei definierten Konsolidierungsspannungen gemessen.
Aus den Fließorten erhalten Sie Reibungswinkel, Kohäsion, Druckfestigkeit und Fließfähigkeit – die Grundlage für die Siloauslegung und den Vergleich von Schüttgütern.
Kennwerte aus der Fließortmessung
Jeder Fließort liefert einen vollständigen Satz an Kennwerten.
| Kennwert | Formelzeichen | in DIN EN 1991-4 | Verwendung |
|---|---|---|---|
| Effektiver Reibungswinkel | φe | φi | Silolasten, Massenfluss, Horizontallastverhältnis |
| Winkel der inneren Reibung | φi | φc | Steigung des Fließortes |
| Kohäsion | τc | c | Silolasten, Fließverhalten |
| Druckfestigkeit | σc | – | Fließfunktion, Brückenbildung |
| Größte Hauptspannung (Verfestigungsspannung) | σ1 | – | Bezugsgröße der Fließfunktion |
| Kleinste Hauptspannung | σ2 | – | Spannungszustand bei der Konsolidierung |
| Fließfähigkeit | ffc = σ1 / σc | – | Vergleich von Schüttgütern |
| Horizontallastverhältnis | K = 1,1 · (1 − sin φe) | K | Silolasten nach DIN EN 1991-4 |
| Fließdichte | ρb(σr) | – | Schüttgutwichte, Dichtefunktion |
Durchführung der Fließortmessung
Gemessen wird auf standardisierten Schergeräten nach ASTM D6682-A. Das Gerät stellt die Beanspruchung, der das Schüttgut in Silo oder Prozess ausgesetzt ist, definiert nach.
- Konsolidieren Die Probe wird bei der gewählten Normalspannung (Referenzspannung) konsolidiert und angeschert – der Anscherpunkt.
- Abscheren Bei verminderter Normalspannung wird die Schubspannung bis zum beginnenden Fließen gemessen – die Abscherpunkte.
- Fließort Die Messpunkte ergeben den Fließort für diese Konsolidierung.
- Fließortschar Wiederholt bei mehreren Konsolidierungsspannungen – die Grundlage der Fließfunktion.
Konsolidierungsspannungen
Die Lage des Fließortes hängt von der Packungsdichte ab: je stärker die Probe verfestigt ist, desto höher liegt er. Für den Vergleich von Schüttgütern genügt ein Fließort bei einer Konsolidierungsspannung. Für die Fließfunktion und die Siloauslegung messen wir mindestens drei Fließorte bei unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen, die wir aus der Silogeometrie bzw. der Anwendung ableiten.
Doppelbestimmung und Zeitverfestigung
Jeder Fließort wird mindestens als Doppelbestimmung gemessen. Auf Wunsch bestimmen wir zusätzlich den Zeitfließort: Die Probe bleibt unter Last eine definierte Zeit in Ruhe, bevor sie abgeschert wird. So zeigt sich, wie das Schüttgut bei Lagerung gegebenenfalls an Festigkeit gewinnt.
Prüfbericht und Kundenportal
Im Prüfbericht stehen für jeden Fließort die Messwerte, alle Kennwerte und das σ-τ-Diagramm. Im Kundenportal lassen sich mehrere Fließorte und Proben gemeinsam auswerten.
Effektiver Fließort und Fließfunktion
Der effektive Reibungswinkel φe wird als Winkel der Geraden durch den Ursprung und den Anscherpunkt bestimmt – er enthält keinen Anteil der Kohäsion und ist für Fließorte unterschiedlicher Konsolidierungsspannungen annähernd gleich. Daraus lässt sich unter anderem das Horizontallastverhältnis K für die Silolasten bestimmen.
Mehrere Fließorte bei unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen ergeben die Fließfunktion σc(σ1). Mit dem effektiven Reibungswinkel lassen sich die Spannungszustände auch zwischen den gemessenen Fließorten berechnen – das folgende Diagramm zeigt den Zusammenhang.
Spannungszustände zwischen den gemessenen Fließorten
Hauptspannungen σ1(φe) und σ2(φe) aus dem effektiven Reibungswinkel, Druckfestigkeit aus der Fließfunktion σc(σ1). Bewegen Sie den Mauszeiger über das Diagramm.
Spannungen im Schüttgut
Normal- und Schubspannungen
Eine Kraft auf eine Fläche im Schüttgut teilt sich in eine Normalspannung σ senkrecht zur Fläche und eine Schubspannung τ parallel dazu. Die Schubspannungen bewegen die Partikel gegeneinander – überschreiten sie die Fließgrenze, fließt das Schüttgut.
Horizontallastverhältnis
Eine vertikale Last erzeugt im Schüttgut eine kleinere Spannung in horizontaler Richtung. Ihr Verhältnis λ = σh / σv liegt zwischen den Grenzfällen Festkörper (λ = 0) und Flüssigkeit (λ = 1); in DIN EN 1991-4 heißt es K.
Hauptspannungen und Mohrscher Spannungskreis
In den Ebenen ohne Schubspannung wirken die Hauptspannungen: σ1 ist die größte, σ2 die kleinste. Der Mohrsche Spannungskreis zeigt die Spannungen aller dazwischen liegenden Schnittebenen. Tangiert er den Fließort, beginnt das Schüttgut zu fließen.
Der Kreis durch σ = 0, der den Fließort tangiert, liefert die Druckfestigkeit σc; das Verhältnis σ1 / σc ist die Fließfähigkeit ffc.
Ausführlich: Grundlagen der Schüttgutmechanik.
Häufige Fragen zur Fließortmessung
- Wie viele Fließorte werden gemessen?
- Für den Vergleich der Fließfähigkeit genügt ein Fließort bei einer definierten Konsolidierungsspannung. Für die Fließfunktion und die Siloauslegung messen wir Fließorte bei mindestens drei unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen, die wir anhand der Anwendung bzw. der Silogeometrie festlegen. Jede Messung erfolgt mindestens als Doppelbestimmung.
- Was unterscheidet den Winkel der inneren Reibung vom effektiven Reibungswinkel?
- Der Winkel der inneren Reibung φi ist die Steigung des Fließortes. Der effektive Reibungswinkel φe beschreibt die Gerade durch den Ursprung und den Anscherpunkt – ohne den Anteil der Kohäsion. In DIN EN 1991-4 heißt der effektive Reibungswinkel φi, der Winkel der inneren Reibung φc; für Berechnungen nach der Norm wird unser φe verwendet.
- Wie viel Probenmaterial wird benötigt?
- Für eine reine Messung der Fließfähigkeit genügen etwa 0,5 Liter, für die Fließfunktion zur Siloauslegung werden ca. 1 bis 2 Liter pro Stichprobe benötigt. Für eine normgerechte Messung sollte die Korngröße 2 mm nicht überschreiten.
- Wie lange dauert die Messung?
- In der Regel liegen die Ergebnisse ca. zwei Wochen nach Probeneingang vor – je nach Laborauslastung und Anzahl der Proben. Versuche zur Zeitverfestigung können die Regellaufzeit entsprechend erhöhen.
Fließort messen lassen
Beschreiben Sie uns Ihr Schüttgut und die Anwendung – wir legen die Konsolidierungsspannungen fest und erstellen Ihnen ein unverbindliches Angebot.
- Fließorte mindestens als Doppelbestimmung, auf Wunsch mit Zeitverfestigung
- Alle Kennwerte, auch in der Bezeichnung nach DIN EN 1991-4
- Ergebnisse online im Kundenportal und als Prüfbericht