Brückenbildung im Silo: kritischer Auslaufdurchmesser
Eine Schüttgutbrücke ist ein stabiles, selbsttragendes Gewölbe über der Austragsöffnung. Sie entsteht, wenn die Druckfestigkeit des verfestigten Schüttguts größer ist als die Spannung, die im Gewölbe wirkt – der Austrag kommt dann zum Stillstand.
Aus der gemessenen Fließfunktion berechnen wir den kritischen Auslaufdurchmesser, ab dem sich keine stabile Brücke mehr halten kann.
Entstehung einer Schüttgutbrücke
Brückenbildung tritt vor allem bei feinkörnigen, kohäsiven Schüttgütern auf. Haftkräfte zwischen den Partikeln verleihen dem verfestigten Schüttgut eine Druckfestigkeit. Mit abnehmender Trichterbreite wird die Spannung im Schüttgut kleiner – unterhalb des kritischen Auslaufdurchmessers reicht sie nicht mehr aus, um ein Gewölbe zum Einsturz zu bringen.
Begünstigende Faktoren
- Zu kleine Austragsöffnung
- Hohe Kohäsion und Druckfestigkeit des Schüttguts, geringe Fließfähigkeit ffc
- Flache Trichterneigung oder hohe Wandreibung bzw. Adhäsion am Wandmaterial
- Höhere Feuchte
- Zeitverfestigung während der Lagerung in Ruhe
Folgen im Betrieb
- Austrag stoppt oder ist stark vermindert
- Unregelmäßiger, stoßweiser Materialfluss
- Beim Einsturz der Brücke dynamische Lasten auf Trichter und Austraggerät
- Lufteinschluss beim Nachrutschen, unkontrolliertes Ausfließen feiner Schüttgüter
Berechnung des kritischen Auslaufdurchmessers
Fließfunktion und Spannung in der Brücke
Die Fließfunktion beschreibt die Druckfestigkeit σc des Schüttguts in Abhängigkeit von der Verfestigungsspannung σ1. Die Spannung, die im Gewölbe über dem Auslauf wirkt, ist über den Fließfaktor ff mit σ1 verknüpft: σ1′ = σ1 / ff. Der Fließfaktor hängt von Trichterneigung, effektivem Reibungswinkel φe und Wandreibungswinkel φw ab.
Im Schnittpunkt beider Kurven liegt die kritische Druckfestigkeit σc,krit. Ist die Spannung in der Brücke größer, kann sich kein stabiles Gewölbe halten.
Vom kritischen Punkt zum Auslauf
Aus σc,krit, der Schüttgutdichte ρb im Auslaufbereich und der Trichterform ergibt sich der kritische Auslaufdurchmesser:
bmin = H(Θ) · σc,krit / (ρb · g)
H(Θ) berücksichtigt die Trichterform (konisch oder keilförmig) und die Trichterneigung Θ. Im Berechnungstool werden mehrere anerkannte Verfahren nebeneinander ausgewertet – nach Jenike (Standard- und Kritischer-Punkt-Methode) sowie nach Arnold, McLean, Roberts & Enstad – jeweils bei Ihrer tatsächlichen Trichtergeometrie.
Messungen zur Bewertung der Brückenbildung
Die Fließfunktion und die zugehörigen Kennwerte werden bei den Spannungen gemessen, die im Auslaufbereich Ihres Silos auftreten.
| Messung | Kennwerte | Verwendung |
|---|---|---|
| Fließort | Fließfunktion σc(σ1), effektiver Reibungswinkel φe, Fließfähigkeit ffc | kritischer Punkt σc,krit, Fließfaktor ff |
| Kompressionsdichte | Dichtefunktion ρb(σ) | Schüttgutdichte im Auslaufbereich |
| Wandreibung | Wandreibungswinkel φw auf dem Trichtermaterial | Fließfaktor ff, Massenfluss |
| Zeitverfestigung | Zeitfließfunktion σc,t(σ1) (optional) | kritischer Auslauf nach Lagerzeit in Ruhe |
Maßnahmen gegen Brückenbildung
Welche Maßnahme wirkt, zeigt der Vergleich von vorhandenem und kritischem Auslauf – im Berechnungstool lassen sich Geometrie und Wandmaterial variieren.
- GeometrieAustragsöffnung größer als der kritische Auslaufdurchmesser; steilere Trichterneigung oder geänderte Trichterform.
- WandmaterialWandmaterial oder Beschichtung mit geringerer Wandreibung.
- SchüttgutAnpassung von Korngröße, Feuchte oder Fließhilfsmitteln – die Wirkung lässt sich durch vergleichende Messungen belegen.
- AustragAustraggerät, das den gesamten Auslaufquerschnitt aktiviert; Austraghilfen wie Vibration oder Luftstöße.
- BetriebLagerzeit in Ruhe begrenzen oder den Austrag regelmäßig aktivieren, wenn das Schüttgut zur Zeitverfestigung neigt.
Häufige Fragen zur Brückenbildung
- Welche Messungen braucht die Berechnung des kritischen Auslaufdurchmessers?
- Fließorte bei mindestens drei Konsolidierungsspannungen für die Fließfunktion σc(σ1) und den effektiven Reibungswinkel φe, die Kompressionsdichte für die Schüttgutdichte im Auslaufbereich und die Wandreibung auf dem Trichtermaterial. Für längere Lagerzeiten kommt die Zeitverfestigung hinzu.
- Verändert die Lagerzeit den kritischen Auslaufdurchmesser?
- Ja. Durch Zeitverfestigung nimmt die Druckfestigkeit des Schüttguts in Ruhe zu. Mit der Zeitfließfunktion ergibt sich ein größerer kritischer Auslaufdurchmesser als für den Austrag direkt nach dem Befüllen.
- Verhindert Massenfluss die Brückenbildung?
- Nein. Auch im Massenfluss kann sich über einem zu kleinen Auslauf eine stabile Brücke bilden. Massenfluss und Brückenbildung sind zwei getrennte Kriterien; beide werden mit denselben gemessenen Kennwerten berechnet.
- Gilt der kritische Wert für runde und schlitzförmige Ausläufe gleich?
- Nein. Für konische Trichter mit rundem Auslauf ergibt sich ein kritischer Durchmesser, für keilförmige Trichter mit Schlitzauslauf eine kritische Schlitzbreite. Die Trichterform geht über die Funktion H(Θ) in die Berechnung ein.
Kritischen Auslaufdurchmesser bestimmen lassen
Beschreiben Sie uns Ihr Schüttgut und Ihren Trichter – wir stellen die passenden Messungen zusammen und erstellen Ihnen ein unverbindliches Angebot.
- Fließfunktion bei den Spannungen Ihres Silos
- Kritischer Auslaufdurchmesser nach mehreren Verfahren
- Auf Wunsch mit Zeitverfestigung für längere Lagerzeiten