Dichte von Schüttgütern: Messung und Kennwerte
Schüttgüter sind kompressibel: Unter Last ordnen sich die Partikel um, die Hohlräume nehmen ab und die Dichte steigt. Im Silo nimmt die Dichte deshalb mit der Tiefe zu, und ein einmal verdichtetes Schüttgut behält seine Packung nach Entlastung weitgehend bei.
Aus Schüttdichte, Kompressionsdichte und Fließdichte erhalten Sie die Dichtefunktion ρb(σ) – die Grundlage für die Schüttgutwichte γ nach DIN EN 1991-4, das Füllvolumen und die Auswertung der Fließfunktion.
Kennwerte aus der Dichtemessung
Die Dichte wird vom losen Zustand bis zu den Spannungen im Silo gemessen.
| Kennwert | Formelzeichen | in DIN EN 1991-4 | Verwendung |
|---|---|---|---|
| Schüttdichte | ρb0 | – | Füllvolumen, Lagerung und Transport |
| Kompressionsdichte | ρb(σ) | γ = ρb · g | Silolasten (Schüttgutwichte) |
| Fließdichte | ρb(σ1) | – | Auswertung der Fließorte |
| Dichtefunktion | ρb(σ) | – | Dichte bei jeder Spannung im Silo, Brückenbildung |
| Hausner-Faktor | H = ρb / ρb0 | – | Vergleich der Kompressibilität |
| Carr-Index | C = (1 − ρb0 / ρb) · 100 % | – | Vergleich der Kompressibilität |
Durchführung der Dichtemessung
Die Schüttdichte wird nach EN ISO 60 bzw. USP 616 III bestimmt, die Kompressionsdichte auf standardisierten Schergeräten nach ASTM D6682-C und die Fließdichte bei der Fließortmessung nach ASTM D6682-A.
- Schüttdichte Die Probe wird unter definierten Bedingungen lose in ein Messgefäß gefüllt und gewogen.
- Kompression In der Messzelle wird die Probe stufenweise vertikal belastet – einachsige Verdichtung – und die Dichte je Stufe bestimmt.
- Fließdichte Bei der Fließortmessung wird die Dichte nach der Konsolidierung mitgemessen – mehrachsige Verdichtung.
- Dichtefunktion Eine Ausgleichsfunktion über die Messpunkte ergibt die Dichte in Abhängigkeit von der Spannung.
Spannungsstufen
Die Spannungsstufen decken den Bereich vom losen Schüttgut bis zum größten Druck im Silo ab. Je Stufe bleibt die Last so lange stehen, bis sich die Dichte nicht mehr ändert. Jede Messung erfolgt mindestens als Doppelbestimmung.
Dichtefunktion
Die Messpunkte werden durch eine logarithmische Regression ρb(σ) = b · ln σ + a oder eine Potenzregression ρb(σ) = a · σb genähert. Damit steht die Dichte für jede Spannung zur Verfügung – auch zwischen den Messpunkten, etwa für die Schüttgutwichte beim maximalen Fülldruck oder für das Gewicht einer Schüttgutbrücke am Auslauf. Da Druck und Dichte voneinander abhängen, wird die Dichte am jeweiligen Ort im Silo meist iterativ bestimmt.
Prüfbericht und Kundenportal
Im Prüfbericht stehen die reinen Messwerte sowie beide genäherten Funktionen mit Korrelationskoeffizient und Standardabweichung, dazu Carr-Index, Hausner-Faktor und Umrechnungsfaktor. Im Kundenportal lassen sich verschiedene Messungen gegenüberstellen und vergleichen.
Einachsige und mehrachsige Verdichtung
Kompressibilität
Anders als eine Flüssigkeit, die näherungsweise inkompressibel ist, verdichtet sich ein Schüttgut unter Last: Die Partikel ordnen sich um, die Porosität nimmt ab, und es entstehen mehr Kontaktstellen zwischen den Partikeln. Damit wachsen auch die Haftkräfte – mit stärkerer Verfestigung steigt deshalb die zum Fließen erforderliche Scherspannung.
Die Verdichtung ist größtenteils nicht reversibel: Nach Wegnahme der Last bleibt die Packung weitgehend erhalten. Ein Schüttgut, das einmal unter Druck gestanden hat, ist dichter als im frisch geschütteten Zustand.
Schüttgutwichte nach DIN EN 1991-4
DIN EN 1991-4 verwendet die Kompressionsdichte, also die Dichte unter einachsiger Verdichtung. Die Schüttgutwichte γ wird bei der Spannung am unteren Ende des Siloschafts bestimmt – dort ist der vertikale Fülldruck und damit die Dichte am größten. Den charakteristischen Wert liefert der Umrechnungsfaktor aγ. Für eine genauere Betrachtung wird die Dichte über die Dichtefunktion am jeweils zu berechnenden Ort bestimmt.
Fließdichte
Die Fließdichte ist die Dichte aus dem Scherversuch nach der Konsolidierung. Durch die mehrachsige Verdichtung ordnen sich die Partikel weiter um. Sie wird bei jeder Fließortmessung mitbestimmt. Auch wenn DIN EN 1991-4 nur die einachsige Verdichtung berücksichtigt, lassen sich beide Dichten in der Auswertung verwenden.
Hausner-Faktor und Carr-Index
Beide Kennzahlen beschreiben, wie stark sich ein Schüttgut verdichten lässt. Sie werden aus der Schüttdichte und der genäherten Dichtefunktion berechnet und eignen sich zum Vergleich von Schüttgütern, Chargen oder Rezepturen. Die übliche Einteilung nach USP 1174:
| Carr-Index C | Hausner-Faktor H | Fließeigenschaften |
|---|---|---|
| ≤ 10 % | 1,00 – 1,11 | hervorragend |
| 11 – 15 % | 1,12 – 1,18 | gut |
| 16 – 20 % | 1,19 – 1,25 | mittelmäßig |
| 21 – 25 % | 1,26 – 1,34 | ausreichend |
| 26 – 31 % | 1,35 – 1,45 | schlecht |
| 32 – 37 % | 1,46 – 1,59 | sehr schlecht |
| ≥ 38 % | ≥ 1,60 | sehr, sehr schlecht |
Für die Siloauslegung und die Beurteilung von Fließproblemen ersetzen Hausner-Faktor und Carr-Index nicht die Messung von Fließort und Fließfähigkeit ffc.
Häufige Fragen zur Dichtemessung
- Welche Dichte geht in die Silolasten ein?
- DIN EN 1991-4 rechnet mit der Schüttgutwichte γ aus der Kompressionsdichte, also der Dichte unter einachsiger Verdichtung. Maßgebend ist die Spannung am unteren Ende des Siloschafts, wo die Dichte am größten ist. Für eine genauere Betrachtung wird die Dichte über die Dichtefunktion am jeweils zu berechnenden Ort bestimmt – meist iterativ, da Druck und Dichte voneinander abhängen.
- Was unterscheidet Schütt-, Kompressions- und Fließdichte?
- Die Schüttdichte ρb0 gilt für das lose geschüttete, unverdichtete Schüttgut. Die Kompressionsdichte ist die Dichte unter einachsiger Verdichtung; sie wird auch in DIN EN 1991-4 verwendet. Die Fließdichte ist die Dichte aus dem Scherversuch nach der Konsolidierung, also bei mehrachsiger Verdichtung. Dabei ordnen sich die Partikel zusätzlich um; die Fließdichte liegt deshalb meist etwas höher als die Kompressionsdichte bei gleicher Spannung.
- Werden Hausner-Faktor und Carr-Index mitbestimmt?
- Ja. Beide Kennzahlen werden aus der Schüttdichte und der genäherten Dichtefunktion berechnet und im Prüfbericht zusammen mit der Einteilung ausgewiesen.
- Wie viel Probenmaterial wird benötigt?
- Für die Dichtemessung werden etwa 200 ml je Probenvorbereitung benötigt; jede Messung erfolgt mindestens als Doppelbestimmung. Werden zusätzlich Fließorte oder die Wandreibung gemessen, kommt die dafür benötigte Menge hinzu.
- Wie lange dauert die Messung?
- In der Regel liegen die Ergebnisse ca. zwei Wochen nach Probeneingang vor – je nach Laborauslastung und Anzahl der Proben. Versuche zur Zeitverfestigung können die Regellaufzeit entsprechend erhöhen.
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