Fließfähigkeit von Schüttgütern: Fließfähigkeitsfaktor und Fließfunktion
Der Fließfähigkeitsfaktor ffc = σ1 / σc setzt die Verfestigungsspannung ins Verhältnis zur Druckfestigkeit des verfestigten Schüttguts. Er ist der am häufigsten genutzte Kennwert, um die Fließfähigkeit von Pulvern und Schüttgütern in einem Wert zu beschreiben.
Für Qualitätskontrolle, Produktfreigabe und Produktoptimierung: Chargen, Lieferungen und Rezepturen bei gleicher Konsolidierungsspannung vergleichen – und mit der Fließfunktion Auslauf und Schacht im Silo bemessen.
Kennwerte der Fließfähigkeit
Alle Kennwerte stammen aus der Fließortmessung – zusammen mit innerer Reibung, Kohäsion und Druckfestigkeit.
| Kennwert | Formelzeichen | Verwendung |
|---|---|---|
| Fließfähigkeitsfaktor | ffc = FL = σ1 / σc | Einteilung der Fließfähigkeit, Vergleich bei gleicher σ1 |
| Relativer Fließfähigkeitsfaktor | FLR = (σ1 − σ2) / σc | Ergänzung bei ausgeprägter innerer Reibung |
| Absoluter Fließfähigkeitsfaktor | FLA = FLR · ρbr | Vergleich von Schüttgütern unterschiedlicher Dichte |
| Fließfunktion | σc(σ1) | Brückenbildung, Schachtbildung |
| Zeitfließfunktion | σc,t(σ1) | Fließfähigkeit nach Lagerzeit |
Einteilung nach dem Fließfähigkeitsfaktor
Je größer ffc, desto besser fließt das Schüttgut. Die Einteilung entspricht der in Prüfbericht und Online-Auswertung:
Vergleich bei gleicher Konsolidierung
Da die Druckfestigkeit σc immer vom Konsolidierungszustand abhängt, sind Vergleichswerte nur aussagekräftig, wenn sie bei gleicher Konsolidierungsspannung σ1 ermittelt wurden. Schüttgüter mit ähnlichem ffc zeigen dann ein ähnliches Fließverhalten in der Anwendung.
Einordnung im Kontext
Der Fließfähigkeitsfaktor erlaubt eine schnelle Einordnung, reagiert aber nichtlinear auf die zugrunde liegenden Messgrößen. Er wird deshalb zusammen mit den übrigen Kennwerten des Fließortes und dem Anwendungsfall bewertet – bei niedrigen Werten mit einer Prüfung der Silogängigkeit oder Verarbeitbarkeit.
Schüttgutarten nach dem Fließort
Hinter den Klassen der Einteilung steht die Form des Fließortes: Nach Kohäsion τc und Winkel der inneren Reibung φi lassen sich Schüttgüter vier Grenzfällen zuordnen – mit unterschiedlichen Folgen für Lagerung, Austrag und Transport. Plastische, kohäsive und kohäsionslose Schüttgüter finden sich in der Skala wieder; fluidisierte Schüttgüter haben keine Druckfestigkeit und liegen außerhalb der Skala.
1 · Plastische Schüttgüter (φi = 0, τc > 0)
Ideal plastische Schüttgüter sind inkompressibel. Ihre Partikel können ihre Position aufgrund der Sättigung nicht verändern; die Kontaktflächen bleiben trotz wechselnder Normalspannung gleich. Die größte übertragbare Schubspannung hängt deshalb nur von der Kohäsion ab, τ = τc (z. B. gesättigte Tonerde). Manche Proben zeigen plastisches Verhalten erst bei höheren Normalspannungen.
Durch ihre meist hohe Kohäsion sind solche Schüttgüter nur schwer zu handhaben.
2 · Kohäsive Schüttgüter (φi > 0, τc > 0)
Durch Haftkräfte an den Partikelkontakten setzen sie Schubspannungen schon bei der Normalspannung σ = 0 einen Widerstand entgegen; Reibung und Kohäsion wirken zusammen: τ = σ · tan φi + τc. Die Umlagerung der Partikel im Ruhezustand ist durch die Kohäsion eingeschränkt – vorausgegangene Verdichtung durch Normal- und Schubspannung sowie Zeitverfestigung bestimmen das spätere Fließverhalten mit. Auch der Böschungswinkel hängt deshalb von der Vorgeschichte ab. Messungen bei oder nahe der Schüttdichte ρb0 lassen keine Rückschlüsse auf das Lager- und Fließverhalten unter Last zu; aussagekräftig sind Messungen im Schergerät.
Im Fließen vergrößert sich der Abstand der Partikel, und die Kohäsionskräfte verlieren weitgehend ihren Einfluss. Die Partikel können sich wieder umlagern, die Packungsdichte in der Scherzone ändert sich, und auch eine Zeitverfestigung kann sich wieder lösen.
Diese Gruppe ist in der Praxis die häufigste. Die Druckfestigkeit kann zu Brückenbildung und damit zu Auslaufproblemen führen, wenn Trichterneigung und Auslauföffnung nicht ausreichend bemessen sind; die mögliche Zeitverfestigung ist zu berücksichtigen, ebenso die Streuung der Materialeigenschaften.
3 · Kohäsionslose Schüttgüter (φi > 0, τc = 0)
Kohäsionslose, auch frei fließende Schüttgüter folgen der Geraden τ = σ · tan φi (z. B. trockener Sand). Ihr Fließort geht durch den Ursprung, und der Winkel der inneren Reibung entspricht dem Böschungswinkel. Die Reibungskräfte hängen nur von der anliegenden Normalspannung ab, nicht von der Vorgeschichte.
Diese Schüttgüter sind meist einfach zu handhaben: Ohne Druckfestigkeit bilden sich keine Brücken am Auslauf, und Vorbelastungen sind reversibel. Für die Auslegung der Lagerstätte werden die Schüttgutdichte unter Last und das Horizontallastverhältnis bestimmt.
4 · Fluidisierte Schüttgüter (φi = 0, τc = 0)
Durch große Partikelabstände sind fluidisierte Schüttgüter kohäsionslos und ohne Partikelreibung – sie verhalten sich wie eine Flüssigkeit. Meist entweicht das Gas mehr oder weniger schnell wieder, und es stellt sich ein nicht fluidisierter Zustand ein. Vor allem feine, leichte Stoffe neigen zur Fluidisierung.
Beim Umlagern und Transport, etwa durch Vermischung mit Luft, können solche Zustände auftreten und das Schüttgut durch Absperr- und Fördereinrichtungen durchschießen lassen. Ausreichende Entlüftungs- und Verweilzeit vor der Weiterverarbeitung beugt dem vor; bei der Erstbefüllung von Anlagen sind besondere Vorsichtsmaßnahmen zu treffen.
Relativer und absoluter Fließfähigkeitsfaktor
Relativer Fließfähigkeitsfaktor FLR
Der klassische Fließfähigkeitsfaktor ist nicht für alle Schüttgüter gleichermaßen aussagekräftig. Der relative Fließfähigkeitsfaktor FLR = (σ1 − σ2) / σc setzt die Differenz von größter und kleinster Hauptspannung ins Verhältnis zur Druckfestigkeit. Er reagiert besonders auf Schüttgüter mit ausgeprägter innerer Reibung und ergänzt ffc.
Absoluter Fließfähigkeitsfaktor FLA
Um Schüttgüter unterschiedlicher Dichte besser vergleichen zu können, multipliziert der absolute Fließfähigkeitsfaktor den relativen mit der Dichte bei Konsolidierungsspannung: FLA = FLR · ρbr. In der Praxis wird häufig FLA anstelle von FLR verwendet.
Vergleich von Chargen und Produkten
Bei Produktumstellungen oder wechselnden Chargen von Roh- und Produktstoffen zeigt der Vergleich, ob ein Schüttgut in der bestehenden Anlage weiterhin verarbeitet werden kann. Im Kundenportal lassen sich verschiedene Messungen gegenüberstellen und vergleichen.
Fließfunktion über den Spannungsbereich
Um die Fließfähigkeit über einen größeren Spannungsbereich abzubilden, werden Fließorte bei mindestens drei unterschiedlichen Konsolidierungsspannungen gemessen, die den Anwendungsbereich abdecken. Die Druckfestigkeit in Abhängigkeit von der Verfestigungsspannung ergibt die Fließfunktion σc(σ1). Sie ist die Grundlage für technologische Berechnungen wie den kritischen Auslaufdurchmesser gegen Brückenbildung und den Schachtdurchmesser gegen Schachtbildung.
Verlauf der Fließfunktion
Oft wird die Fließfunktion durch eine Gerade dargestellt, was weiterführende Berechnungen erleichtert. Bei niedrigen Spannungen zeigt sich jedoch häufig ein gekrümmter Verlauf – auch weil die Druckfestigkeit σc nicht größer sein kann als die größte Hauptspannung σ1.
Bei höheren Spannungen können Sättigungseffekte, Zersetzung oder Abrieb, aber auch Verklumpungen die Fließeigenschaften verändern. Messungen über einen größeren Spannungsbereich machen solche Effekte sichtbar.
Methoden zur Bestimmung der Fließfähigkeit
In der Praxis haben sich mehrere Verfahren etabliert. Sie unterscheiden sich vor allem darin, ob sie das lose oder das verfestigte Schüttgut beschreiben.
| Methode | Zustand des Schüttguts | Eignung | Aufwand |
|---|---|---|---|
| Rieselfähigkeit (Auslaufzeit durch eine genormte Öffnung) | lose geschüttet | kohäsionslose bis schwach kohäsive Schüttgüter | gering |
| Schüttwinkel | lose geschüttet | Indikator für lose Schüttung; bei hoher Kohäsion schlecht reproduzierbar | gering |
| Fließort und ffc | verfestigt, abhängig vom Spannungsniveau | alle Schüttgüter; liefert zugleich innere Reibung, Kohäsion, Druckfestigkeit und Zeitverfestigung | höher |
Häufige Fragen zur Fließfähigkeit
- Wie viel Probenmaterial wird für die Fließfähigkeit benötigt?
- Für eine reine Messung der Fließfähigkeit bei einer Konsolidierungsspannung genügen etwa 0,5 Liter, für die Fließfunktion zur Siloauslegung werden ca. 1 bis 2 Liter pro Stichprobe benötigt.
- Bei welcher Konsolidierungsspannung wird die Fließfähigkeit verglichen?
- Die Druckfestigkeit σc hängt immer von der Verfestigung ab. Vergleichswerte sind deshalb nur aussagekräftig, wenn sie bei gleicher Konsolidierungsspannung σ1 ermittelt wurden. Wir legen die Spannung anhand der Anwendung fest – für Chargen- und Produktvergleiche bleibt sie über alle Proben gleich.
- Reicht der Fließfähigkeitsfaktor für die Siloauslegung?
- Nein. ffc ordnet die Fließfähigkeit bei einer Spannung ein. Für Auslauf, Schacht und Trichterneigung werden die Fließfunktion über den Spannungsbereich des Silos, der effektive Reibungswinkel und die Wandreibung benötigt.
- Welche Schüttgüter sind kritisch?
- Vor allem kohäsive Schüttgüter: Ihre Druckfestigkeit kann am Auslauf zu Brücken und Schächten führen, wenn Trichterneigung und Auslauföffnung nicht passend bemessen sind; dazu kommt eine mögliche Zeitverfestigung. Fluidisierte Schüttgüter können durch Absperr- und Fördereinrichtungen durchschießen.
- Wie lange dauert die Messung?
- In der Regel liegen die Ergebnisse ca. zwei Wochen nach Probeneingang vor – je nach Laborauslastung und Anzahl der Proben. Versuche zur Zeitverfestigung können die Regellaufzeit entsprechend erhöhen.
Fließfähigkeit messen lassen
Beschreiben Sie uns Ihr Schüttgut und den Vergleich, den Sie benötigen – wir legen die Konsolidierungsspannung fest und erstellen Ihnen ein unverbindliches Angebot.
- ffc, FLR und FLA bei definierter Konsolidierungsspannung
- Fließfunktion für die Siloauslegung, auf Wunsch mit Zeitverfestigung
- Ergebnisse online im Kundenportal und als Prüfbericht